Уа алейкумас салам уа рахматуллахи уа баракату!
Упомянутые слова приведены в современных копиях обоих источников этого зиярата, как в Мисбахул мутахаджиде, так и в Камил аз-зиярате.
В упомянутом Вами ролике, сеййид Камаль Хейдари говорит, что этот зиярат является достоверным, кроме последней его части, где враги семейства Пророка (с) проклинаются поименно. Аргументом Сеййида служит хадис от имама Риды (мир ему!) в Уйуни ахбарир Рида:

وإذا سمعوا مثالب اعداءنا باسمائهم ثلبونا باسماءنا وقد قال الله عز وجل: ولا تسبوا الذين يدعون من دون الله فيسبوا الله عدوا بغير علم

Когда они слышат о недостатках наших врагов поименно, то приписывают нам недостатки, также, поименно. Ведь Всевышний сказал в Коране: «Не оскорбляйте тех, к кому они взывают помимо Аллаха, а не то они станут оскорблять Аллаха из враждебности и по невежеству«.

том 2, стр. 272

Также, Сеййид Ибн Тавус писал, что он собственноручно переписал этот зиярат из копии Мисбах аль-кабир шейха Туси и в этой копии не было двух разделов, которые повторяются сотню раз.

هذه الرواية نقلناها بإسنادها من المصباح الكبير ، وهو

مقابل بخط مصنفه رحمه الله ، ولم يكن في ألفاظ الزيارة الفصلان اللذان يكرران مئة مرَّة ، وإنما نقلنا الزيارة من

المصباح الصغير ، فاعلم ذلك

Мисбах аз-заир, стр. 278.

Таким образом, сеййид Хейдари утверждает, что в ранних копиях эти слова написаны по углам страниц, а после 10 века в копиях эти слова перенесены в основную часть, став таким образом частью зиярата.

И на самом деле, писать толкования и комментарии на углах страниц было распространенным явлением, поэтому, подобное вполне возможно. Я не видел ни одной оригинальной копии Мисбаха, не говоря уже о том, чтобы видеть самые ранние его копии, поэтому судить об этом не могу.

Что я могу сказать по этому поводу:

Во-первых, сеййид Камал Хейдари не подвергает сомнению приведенный Вами отрывок, он подвергает сомнению третий раздел после самого зиярата, то есть, слова:

اَللّٰهُمَّ خُصَّ اَنْتَ اَوَّلَ ظالِمٍ بِاللَّعْنِ مِنّى وَابْدَاءْ بِهِ اَوَّلاً ،ثُمَّ الثّانِىَ وَالثّالِثَ وَالرّابِعَ اَللّهُمَّ الْعَنْ يَزيدَ خامِساً ، وَالْعَنْ عُبَيْدَ اللهِ بْنَ زِيٰادٍ وَابْنَ مَرْجٰانَةَ وَعُمَرَ بْنَ سَعْدٍ وَشِمْراً وَآلَ اَبى سُفْيانَ وَآلَ زِيادٍ وَآلَ مَرْوانَ اِلى يَوْمِ الْقِيمَةِ

Со слов «О Аллах, особо выдели моим проклятием первого тирана» и до слов «и семейство Абу Суфьяна, и семейство Зияда, и семейство Марвана, до Судного Дня!».

А приведенный Вами отрывок является самим зияратом, котором он не сомневается. В приведенном отрывке упомянуты не святыни суннитов, поэтому с приведенным преданием из Уйуни ахбарир Рида и с аятом Корана противоречия не возникает.

Во-вторых, конечно  слова Сеййид Ибн Тавуса не могут быть доказательством точки зрения сеййид Хейдари, так как, там речь идет о 2 и 3 разделах (о 1 и 2 разделах после самого зиярата)), Сеййид Ибн Тавус сам говорит «двух разделов, которые повторяются сотню раз», а сеййид Хейдари говорит о добавлении последнего раздела, то есть, слов:

اَللّٰهُمَّ خُصَّ اَنْتَ اَوَّلَ ظالِمٍ بِاللَّعْنِ مِنّى وَابْدَاءْ بِهِ اَوَّلاً ،ثُمَّ الثّانِىَ وَالثّالِثَ وَالرّابِعَ اَللّهُمَّ الْعَنْ يَزيدَ خامِساً ، وَالْعَنْ عُبَيْدَ اللهِ بْنَ زِيٰادٍ وَابْنَ مَرْجٰانَةَ وَعُمَرَ بْنَ سَعْدٍ وَشِمْراً وَآلَ اَبى سُفْيانَ وَآلَ زِيادٍ وَآلَ مَرْوانَ اِلى يَوْمِ الْقِيمَةِ

Со слов «О Аллах, особо выдели моим проклятием первого тирана» и до слов «и семейство Абу Суфьяна, и семейство Зияда, и семейство Марвана, до Судного Дня!».

В-третьих, на мой взгляд, отрицаемый сеййидом Хейдари отрывок, то есть, слова «О Аллах, прокляни особым проклятием первого тирана…» нисколько не противоречат аяту и хадису, так как, там имена их святынь не произнесено, и вообще, не факт, что речь идет о них (то есть о первом, втором и…  халифах), так как, говорится «первого тирана», не говорится «первого халифа», в противном случае, слова «и четвёртого!» означали бы Али ибн Абу Талиба (мир ему!). И даже не говорится «О Аллах, прокляни первого поправшего право Мухаммада и семейства Мухаммада», как это приведено в первом после самого зиярата разделе.

Именно поэтому Шейх Туси, смог объяснитьь аббасидскому халифу,  что  под «первым тираном» подразумевается Кабиль, убийца Хабила, а под «вторым» убийца верблюдицы пророка Салиха, а под «третим», убийца Яхья Ибн Закарии, а под «четвертым» Ибн Мульджам.

А все остальные, упомянутые в этом разделе, не являются святынями для них и не пользуются особым авторитетом, также, как и те, которые упомянуты в приведенном Вами отрывке:

اَللَّهُمَّ، الْعَنْ اَبا سُفْيانَ وَ مُعاوِيَةُ وَ يَزيدَ ابْنَ مُعاوِيَةُ عَلَيْهِمْ مِنْكَ اللَّعْنَةُ اَبَدَ الْابِدِينَ، وَ هذا يَوْمٌ فَرِحَتْ بِهِ آلُ زِيادٍ وَ آلُ مَرْوانَ بَقَتْلِهمُ الْحُسَيْنَ، صَلَواتُ اللَّهِ عَلَيْهِ

О Аллах, прокляни Абу Суфьяна, и Муавию, и Язида сына Муавии….

Да и сам сеййид Хейдари не подвергает этот отрывок сомнению. Поэтому приведенный хадис и аят не могут быть доказательством данного его утверждения.

И наконец, аргументация сеййида Хейдари, что до 10-го века этот раздел был только на краях и углах страниц, то я, как уже говорил, не могу проверить, подтвердить или опровергнуть это утверждение. Хотя имеются ученые, которые утверждают, что этот отрывок имеется в книгах до 10-го века, но они  не упоминают, имеется ли он в основном тексте или только на краях и углах страниц. Поэтому, если на самом деле этот отрывок до 10-го века был на краях, а после был перенесен в основной текст, то это очень сильный довод, доказывающий, что этот раздел был добавлен учеными не в основной текст зиярата, а позже добавлен в основной текст  людьми, переписавшими эти копии. И насколько я могу судить, именно на это в первую очередь опирается сеййид Хейдари, и если это так, то необходимо исследовать имеющиеся на руках копии Мисбаха до 10-го века, чтобы опровергнуть или доказать его утверждение. А все остальные доводы сеййида Хейдари (по крайней мере те, с которыми я ознакомился), как я уже упомянул, недостаточны для доказательства его утверждения.